Estudio del Comportamiento de Ondas
lineales Barotrópicas en la Atmósfera
Tropical y el Litoral Ecuatoriano-Colombiano
en un Período Determinado

TNFG-UN Rodney MARTINEZ Guingla
(Armada del Ecuador)
Facultad de Oceanografía Física
Escuela Naval "Almirante Padilla"
Cartagena de Indias, Colombia

Resumen:

Usando series de tiempo de promedios diarios de presión atmosférica, temperatura ambiental, temperatura superficial y nivel medio del mar en los años 1994-1995 en cinco estaciones costeras de Ecuador y Colombia y una estación en las Islas Galápagos (Ecuador) se aplicaron las técnicas del análisis espectral para determinar las oscilaciones existentes en el océano y la atmósfera. Se obtuvieron con altos niveles de coherencia, cinco modos predominantes en la atmósfera tropical: la oscilación de 37 días, muy próxima a la oscilación de Madden-Julian (1972), un modo de tres semanas con características de la "autooscilación" de 21 días ,Murakami, 1974 y que es de naturaleza planetaria, una tercera oscilación de 17 días, de características muy similares a la onda Kelvin ecuatorial detectada en el Pacífico central, Gill y Wunsh, 1971. El cuarto modo corresponde a la oscilación de 9 días correspondiente a las oscilaciones de la zona de convergencia intertropical y finalmente una onda mixta de Rossby de 4 días, Weisberg et al., 1976. En el océano fueron detectadas una onda Kelvin ecuatorial de 50 días, una oscilación de 28 días, la señal de 21 días my relacionada con la oscilación atmosférica, un modo de 14.7 días con alta coherencia y gran energía en el espectro correspondiente a la componente de mareas lunisolar quincenal. Finalmente una oscilación de 9 días que sugiere características de una onda Kelvin ecuatorial del primer período baroclínico de 9 días, Wallace, 1971. Se detectó en los espectros de temperatura superficial del mar la presencia de oscilaciones que podrían tener naturaleza de ondas internas con períodos de 30, 18,5 y 10 días. Fueron caracterizadas las ondas estacionales más predominantes determinándose los niveles más altos de energía en la estación húmeda con la clara modulación producida por la oscilación de 9 días correspondiente a la zona de convergencia intertropical.

1. Introducción

Las definiciones teóricas y analíticas de las ondas tropicales ha sido ampliamente estudiadas, una completa y detallada descripción es dada por Adrian Gill, (1982), en donde se habla de los resultados alcanzados en materia de los trópicos, enfatizando aspectos como los de la guía de onda ecuatorial, las ondas planetarias y el movimiento cuasi-geostrófico, movimientos baroclínicos cercanos al Ecuador, circulación tropical en la atmósfera y corrientes tropicales oceánicas, entre otros.

Para 1989, Stephen Chiswell y Roger Lukas, mediante el experimento NORPAX, efectuado entre Hawai a Tahití, determinaron espectros de nivel del mar y corriente en el Pacífico Central Ecuatorial. Se encontraron picos centrados en períodos aproximados de 10 días. La dispersión zonal mostró que estos picos eran causados por ondas de gravedad de Rossby.

En 1990, Benjamin S Giese y D.E Harrison, describieron la respuesta al pulso oceánico Kelvin en un evento idealizado de estrés de vientos del oeste, usando resultados de la teoría lineal, tan bien como un modelo de circulación general de 27 niveles.

En 1994 Jiansheng Zou y Mojib Latif publicaron su trabajo, derivado de anomalías de alturas del nivel del mar, obtenidas por satélite (altimetría-GEOSAT). Su trabajo permitió identificar 4 modos (90 días, 6 meses, 1 y 3-4 años) correspondiente este último a un fenómeno ENSO en el Pacífico tropical.

En Junio de 1995, William S. Kessler ,Michael Mc Phaden y Klaus Weickmann determinaron ondas Kelvin con un período de 30-90 días. Las ondas Kelvin que fueron observadas fueron forzadas al oeste de la línea internacional de la fecha y se propagaron a velocidad de 2,4 m/s, con alta coherencia zonal sobre unos 10.000 Km.

En Septiembre de 1995, Shoshiro Minobe y Kensuke Takeuchi, publicaron su estudio que analizaba la conducta de ondas ecuatoriales de período anual y su rol en las variaciones oceánicas, es decir el desplazamiento del nivel del mar, corriente zonal y temperatura superficial del mar a lo largo del Ecuador en el Pacífico.

Más recientemente, en Diciembre de 1995, Jean Philippe Boulanger y Christophe Menkes determinaron que un potencialmente importante mecanismo del fenómeno ENSO, comúnmente conocido como un oscilador de acción retardada, involucra ondas Kelvin y Rossby y sus reflexiones en la frontera oeste del Pacífico.

La ausencia de estudios en la región litoral de Ecuador y Colombia motivó caracterizar más focalizadamente la variabilidad atmosférica y océanica en esta región del Pacífico para correlacionarla con las teorías existentes para el Pacífico Central y Occidental.

2. Área de estudio y datos obtenidos

Se utilizaron series de tiempo con promedios diarios de temperatura superficial del mar, temperatura ambiental, presión atmosférica y nivel medio del mar para los años 1994-1995.

Los datos obtenidos corresponden a 3 estaciones meteorológicas y mareográficas en el litoral ecuatoriano: Esmeraldas (Lat 0° 56,25'N-Long: 79°56,7'W), Manta (Lat: 0 ° 55,0'S-Long: 80° 42,5'W), La Libertad (Lat: 2° 15'S-Long:: 81°27'W); una estación ubicada en la isla Baltra del Archipiélago de Galápagos (Lat: 0° 05'S-Long:: 90°23,3'W) y dos estaciones ubicadas en Colombia, Tumaco (Lat: 1° 45'N-Long: 78° 47,5'W) y Buenaventura (Lat: 3° 55'N-Long: 77°00'W).

3. Metodología

Las series de tiempo fueron analizadas individualmente, se verificó en primera instancia, los datos faltantes. Por la escasa cantidad de datos inexistentes, fueron interpoladas mediante el polinomio de interpolación cúbica (cubic spline).

El intervalo de muestreo para las series fue de 1 día, la frecuencia de muestreo 1, de tal forma que las frecuencias altas (ondas capilares, de ultragravedad , infragravedad) y marea fueron filtradas en el muestreo.

La frecuencia Nyquist, para todas las series de datos fue de 0.5 ciclos/día (T=2 días).

Las series de datos completas, fueron procesadas estadísticamente, para comprobar su distribución de frecuencias, y tener la referencia de los indicadores estadísticos (media, mediana, desviación standard y varianza).

Los espectros de energía o autoespectros fueron calculados usando el método del periodograma promedio de Welch (1986). La serie de tiempo fue dividida en secciones cada una de la cuales fue normalizada y removida la tendencia lineal, posteriormente se les aplicó una ventana "hanning", del tamaño de las secciones para la eliminación de lóbulos laterales. Las magnitudes elevadas al cuadrado de la transformada discreta de Fourier de las distintas secciones fueron promediadas para formar el autoespectro, el número de secciones traslapadas para el promedio dieron los grados de libertad para establecer un intervalo de confianza de 95%.

Todos los espectros fueron calculados utilizando 230 grados de libertad, de tal manera de alcanzar la estabilidad estadística, sacrificando al mínimo la resolución de la señal. Las variaciones producidas al variar al incrementar los grados de libertad, fueron evidentes en cuanto a la amplitud de los espectros en tanto que las variaciones en frecuencia fueron imperceptibles. El número de grados de libertad tuvo que ser incrementado en razón de la relativamente pequeña longitud de los registros.

Los espectros cruzados se calcularon utilizando el mismo método antes mencionado para el cálculo de los autoespectros para las dos series de tiempo a relacionar, luego los autoespectros, fueron multiplicados y promediados para formar el espectro cruzado.

Para la coherencia, en base a los autoespectros y el espectro cruzado, se calculó la función de coherencia, dividiendo el cuadrado del espectro cruzado para el producto de los autoespectros.

Posterior a la obtención de todos los espectros, en cada una de las fases de la investigación, se efectuó la selección de los picos de interés, que cumplieron con la estabilidad estadística impuesta (intervalo de confianza del 95%). Estos picos, fueron analizados, sobre los espectros de densidad espectral, se determinaron, las frecuencias, los períodos y la proporción de energía (varianza en el espectro) que contiene cada una de las frecuencias estadísticamente significativas y que por los procesos anteriores (ventanas espectrales y filtraje en el muestreo), están por sobre la influencia del ruido en los procesos analizados. Fueron analizados los espectros de transferencia en amplitud y fase, para determinar el nivel de respuesta a los impulsos entre señales y con el espectro cruzado, se estableció la correlación estadística de las frecuencias significativas.

Como aspecto adicional de la investigación, se realizó un análisis estacional de las series de tiempo, es decir el procesamiento espectral de los parámetros conformando series sintéticas uniendo los datos solo para la estación húmeda o invernal y lo propio para la estación de verano. Con el estudio espectral de estas series se confrontaron los resultados de las frecuencias y el comportamiento de la onda del Este (fluctuaciones de la zona de convergencia intertropical).

4. Resultados

4.1 Análisis espectral de parámetros atmosféricos

El procesamiento de las series de tiempo de PRESIÓN ATMOSFÉRICA y TEMPERATURA AMBIENTAL, determinó, en los espectros la presencia de picos significativos, con el 95 % de confianza (Fig. 2). Las frecuencias, períodos y coherencias fueron obtenidos de la comparación de los espectros de densidad espectral o autoespectros, de las estaciones en estudio. Con los espectros cruzados entre las estaciones, se validaron las frecuencias en las cuales existía correlación entre estaciones. Estas frecuencias luego fueron evaluadas en coherencia para determinar el nivel de correlación en cada banda de frecuencia. Finalmente se fijaron como frecuencias finales, las detalladas en la tabla 1.

Para complementar los resultados de los espectros de energía en presión atmosférica, es necesario interrelacionarlos con los espectros obtenidos para la temperatura ambiental mostrados en la Figura. 3

La tabla 2 resume el análisis espectral de las series de tiempo de temperatura ambiental, las estaciones consideradas, amplían el estudio hasta Tumaco y Buenaventura, comparándolas con La Libertad. Se encontraron tres frecuencias significativas con el 95% de confianza, el espectro cruzado entre las estaciones muestra la mayor energía en estas frecuencias, evidenciando correlación estadística, sinembargo la coherencia a diferencia de la presión atmosférica, decrece substancialmente, tomando en cuenta que el ruido en la señal va en perjuicio del nivel de coherencia y la temperatura ambiental está sujeta a fluctuaciones locales y a variaciones de otros parámetros que no están involucrados en el estudio como son la humedad relativa, radiación solar y el viento. Las tres frecuencias, aparecen también en el espectro de presión atmosférica, evidenciando, que se trata de ondas que se propagan en la atmósfera modulando la presión y la temperatura con las mismas características.

4.2 Análisis espectral de parámetros oceanográficos

El análisis del nivel medio del mar contempló dos fases, en la primera, se hizo el análisis espectral entre estaciones costeras, con el fin de encontrar las ondas que llegan a todas las estaciones y como difiere su intensidad con la distancia, a fin de poder suponer en primera aproximación, si su propagación es a lo largo de la costa o viene del océano propagándose ecuatorialmente. La segunda fase estableció el análisis espectral, de todas las estaciones costeras comparadas con la estación oceánica , Isla Baltra en el Archipiélago de Las Galápagos (0° 05'S-90° 23.3'W), con la intención de establecer, la ocurrencia de ondas que son de naturaleza puramente oceánica y que al llegar al continente, empiezan su recorrido paralela a la costa, a partir de la línea ecuatorial.

Los espectros de nivel medio del mar, se muestran en la Fig. 4, los picos identificados se especifican en la tabla 3.

De entre las frecuencias significativas aunque el comportamiento entre estaciones costeras es muy similar, la coherencia de las ondas detectadas fue muy baja excepto en la frecuencia de 0.068 ciclos/día (T=14.7 días) y con menos intensidad en la frecuencia de 0.02 ciclos/día (T= 50 días), en el espectro de energía existe una coincidencia del primer pulso en todas las estaciones, con amplitudes variables, los espectros cruzados indicaron una definida correlación entre estaciones en esta frecuencia y la coherencia es alta (0.73-0.82), tanto para las correlaciones entre estaciones costeras, como para las efectuadas con Baltra. Esto es un indicativo de la presencia predominante de esta onda en toda el área de estudio. El análisis espectral con Baltra, este pulso se mantiene en frecuencia, pero, su amplitud de energía es la menor de todas. Es notoria la gran cantidad de energía en esta frecuencia en la estación de Buenaventura. La segunda frecuencia tiene una coherencia de 0.55 siendo más acentuada entre estaciones costeras y extremadamente baja entre Baltra y el continente, indicando que la influencia de esta señal es mucho menor en esta estación.

Los espectros de energía para temperatura superficial del mar, se muestran en la figura 5, las frecuencias significativas detectadas se detallan en la tabla 4.

El análisis espectral para la temperatura superficial del mar se efectuó entre tres estaciones, Esmeraldas, Manta y La Libertad . El espectro de energía muestra más frecuencias que el de nivel medio del mar, los espectros cruzados entre las estaciones , permitieron seleccionar los picos detallados en la tabla 4-3. Los niveles de coherencia sinembargo, son bajos, excepto para la frecuencia de T=10.41 días . La temperatura superficial es un parámetro más sensible a la influencia de factores locales externos que introducen ruido al sistema, sinembargo, el pico de los 14.7 días, persiste en el espectro pero con coherencia baja (0.3).

Cabe anotar que aún cuando no haya plena coincidencia de los períodos entre nivel medio y temperatura superficial del mar, es imposible desconocer, la estructura armónica de las señales no coincidentes (T=30 días, T=18.5 días, T=10.41 días, T=3.63 días), lo cual podría sugerir la presencia de ondas internas que se desplazan a esta frecuencia y extienden su influencia a la superficie, la cual se siente térmicamente, pero sin la energía suficiente para alterar la superficie del mar.

5. Conclusiones

Los espectros de la atmósfera sugieren la presencia de 5 modos predominantes que en su conjunto imprimen al sistema el 23.07 % de la energía. Estos fueron identificados mediante la aproximación de los cálculos y estudios comparados como: onda de Kelvin ecuatorial atmosférica de 37 días de período, muy próxima a la oscilación Madden-Julian (1972) 40-50 días detectada en la atmósfera tropical. Se evidenció la presencia de una oscilación de 21 días, que no se ajusta a los patrones de ondas conocidos, esta onda de acuerdo a los estudios de GARP (Global Atmospheric Research Program), 1983 tiene naturaleza planetaria, sus orígenes no son conocidos en la actualidad, se le denomina la autooscilación de 2-3 semanas. Ha sido evidenciada en el Océano Indico y en el Pacífico tropical , toma ese nombre ya que es una onda en la que el sistema océano-atmósfera oscila en esa frecuencia (Murakami,1974), entrega al sistema el 3.7 % de energía. Estas dos oscilaciones, modulan tanto la presión atmosférica como la temperatura ambiental en el área de estudio reforzando el concepto de la influencia de estas señales en el comportamiento atmosférico. La tercera onda se identificó como una onda Kelvin ecuatorial de 17.24 días, los resultados obtenidos coinciden con los estudios hechos por Gill y Wunsch,1971 en el Pacífico central. Esta oscilación al igual que las anteriores es muy coherente con las de temperatura en la atmósfera, aunque para todos los casos los niveles de coherencia en los espectros de temperatura fueron notablemente bajos en comparación a la alta coherencia de la presión atmosférica, lo cual refuerza la idea de que como parámetro integral en la vertical, contiene la información de la atmósfera y tiene menos influencia de factores locales que en cambio afectan considerablemente a los espectros de temperatura.

La cuarta onda detectada es una oscilación de 9 días, que le entrega al sistema el 2.53 % de energía, sinembargo su influencia no llega a incidir en la temperatura, posiblemente por su frecuencia mayor. La última señal detectada fue la onda mezclada Planetaria-Gravedad de 4 días, los parámetros obtenidos coinciden plenamente con los encontrados por Weisberg et al, 1979. Su influencia igualmente se limita a la presión atmosférica y no es evidente en cuanto a la temperatura.

En cuanto a las ondas en el océano fueron identificados mediante los espectros, cinco señales de interés. La primera es una onda Kelvin ecuatorial de 50 días de período que entrega al sistema el 1.9 % de energía. La presencia de esta onda en los espectros de Baltra (islas Galápagos), da consistencia a su naturaleza puramente oceánica, que no es generada por la interacción onda-continente. La segunda onda, fue identificada como una onda de Poincaré ecuatorial u onda de gravedad ecuatorial de modo 1.,con período de 28 días aparece en el espectro de Baltra, su aporte de energía es 0.93 % . La tercera señal de 21 días corresponde a una onda Kelvin ecuatorial típica del primer modo Baroclínico (Weisberg,1976), que tiene naturaleza más bien continental y no aparece en el océano abierto pero que de alguna manera podría guardar relación con la onda de 21 días atmosférica con una buena aproximación a la onda Kelvin. Entrega al sistema el 0.5 % de energía. La cuarta onda detectada, es la que más energía le imprime al sistema, 3.8%. Tiene la coherencia más alta de todas y su presencia en los espectros de nivel medio del mar es predominante, se identificó como una onda de Poincaré ecuatorial de modo 1 de período 14.7 días. El comportamiento de la amplitud de la señal entre las estaciones, sugiere, la probable influencia de la batimetría del fondo. La estación de Buenaventura registra, un pico extremadamente grande de energía que rompe con el patrón de decaimiento de la señal por el radio de deformacíón de Rossby lo cual sugiere la influencia de parámetros locales o cierta resonancia con el área local producida por la posición del mareógrafo, lo cual introduciría ruido al sistema.

La quinta señal significativa fue identificada como una onda Kelvin ecuatorial del primer modo baroclínico de período 9 días, de acuerdo a los estudios hechos por Wallace, 1971. Su influencia es perceptible en todas las estaciones, aunque su energía es mínima , 0.42 %.

Los espectros comparados de energía comparados muestran la clara influencia del continente sobre las ondas. Al desplazarse a través de la guía de onda ecuatorial, las ondas encuentran el continente y su señal es desviada, siguiendo la línea de costa, esto genera una interferencia constructiva en los espectros de nivel del mar entre las ondas incidentes y las refractadas que viajan transversalmente. Las señales que no alcanzan a figurar en los espectros de Baltra sugieren la idea de que en el continente, por la interacción de las ondas incidentes y la plataforma, se produzcan señales que modulen las originales y formen ondas continentales con características propias, que se propaguen a lo largo de la costa.

El análisis de los espectros de temperatura superficial del mar, ayuda a validar la existencia de las señales de 28 días, la de 14.7 días, pero permite observar la presencia de señales importantes que no aparecen en los espectros de nivel medio del mar, como son la onda Kelvin ecuatorial, de 30 días, la oscilación de 18.51 días, la onda Rossby de gravedad de 10.41 días y finalmente la onda de Rossby del modo baroclínico 2. La no aparición de estas ondas en los espectros de nivel del mar sugieren la posibilidad de que la fuente de propagación de estas ondas, no es la variabilidad de la superficie del mar por forzantes típicos de la atmósfera como el viento, sino más bien la relación que podrían tener con ondas internas que viajan ecuatorialmente en las inmediaciones de la termoclina.

Agradecimientos

INSTITUTO OCEANOGRÁFICO DE LA ARMADA DEL ECUADOR

CENTRO DE INVESTIGACIONES OCEANOGRÁFICAS E HIDROGRAFICAS (Armada de Colombia)

INSTITUTO DE HIDROLOGÍA, METEOROLOGÍA Y ESTUDIOS AMBIENTALES (República de Colombia)

FACULTAD DE OCEANOGRAFIA FISICA (ESCUELA NAVAL DE CADETES "ALMIRANTE PADILLA)"

SERGUEI ANATOLIEVICH LONIN, Ingeniero Oceanólogo PhD y Director de la Investigación.

ORLANDO MALAVER CALDERON, Capitán de Fragata, Oceanógrafo Físico, Decano de la Facultad de Oceanografía Física de la Escuela Naval "Almirante Padilla".

CARLOS ANDRADE AMAYA, Capitán de Fragata, Oceanógrafo Físico MS, Subdirector científico CIOH.

ALFONSO MASCARENHAS Jr.,Oceanógrafo Físico PhD, Instituto de Investigaciones Oceanológicas Universidad Autónoma de Baja California.

LUIZ BRUNER DE MIRANDA, Oceanógrafo Físico PhD, Instituto Oceanográfico de la USP (Brasil).

CARLOS TORRES G. , Oceanógrafo Físico MS, Instituto de Investigaciones Oceanológicas de Ensenada-Nuevo México.

OFICINA DE INTERNET ESCUELA NAVAL "ALMIRANTE PADILLA".

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